ótimo. pelo numero de serie é um MacBook Pro 13" early 2011. ele suporta nativamente até o Mac OS high Sierra (10.13). https://everymac.com/systems/apple/macbook_pro/specs/macbook-pro-core-i7-2.7-13-early-2011-unibody-thunderbolt-specs.html
voce pode tentar primeiro a dica do @Lucas Pires de fazer a instalação via rede. conecta o MacBook no carregador e em um cabo de rede (pra ser mais garantido que funcione, mas pode ser via wifi também), e ligue ele mantendo pressionadas as teclas command+R até aparecer o logo da Apple ou uma imagem de um globo na tela. segue o procedimento aqui: https://support.apple.com/pt-br/HT204904
Se isso não funcionar, voce tem acesso a outro Mac funcionando pra criar um pendrive de boot?
se a resposta for sim: baixe o high Sierra e crie um pendrive de boot pelo comando createinstallmedia de acordo às instruções desse site: https://support.apple.com/pt-br/HT201372
com o pendrive criado e conectado na porta usb, é so reiniciar o MacBook mantendo apertada a "option" do teclado. vai aparecer as opções de boot, selecione o pendrive (acho que é "Install Mac OS" que vai aparecer) e aí é formatar o disco e reinstalar o sistema. isso irá FORMATAR o disco, voce vai perder todos os dados que estiverem no disco.
se isso funcionar voce terá o MacBook funcionando normalmente. a partir daí, sabendo as configurações da máquina e o uso que vai ser dado, a gente pode te recomendar se vale a pena atualizar pra alguma versão mais recente do Mac OS.
avisa a gente se deu certo.