Bom dia, Rafael! Olha, posso dizer que não era assim comigo até então. Antes eu colocava minha senha ao acessar o PJe e só precisava colocar de novo depois de muito tempo, talvez coisa de 1 hora como você falou. Mas creio que o problema não seja simplesmente com o PJe.
O problema é ainda pior, por exemplo, se eu vou assinar um arquivo PDF pelo Acrobat Reader. Depois de pouco tempo o certificado "desaparece" e quando vou em "ferramentas" > "certificados" > "assinar digitalmente" > seleciono o campo onde quero assinar, aparece a mensagem "esse campo de assinatura requer uma identidade de assinatura digital. Deseja configurá-la agora?" e então tenho a opção de clicar em "configurar ID digital", como se eu não tivesse já configurado uma assinatura digital. Para resolver esse "sumiço", eu tenho que clicar no símbolo do PJe na barra de cima do Mac, clicar em "configuração de certificado"e inserir meu PIN. Após isso, eu volto ao Acrobat Reader, faço o caminho que citei anteriormente e clico em configurar ID digital. Acontece que às vezes mesmo o meu nome aparecendo (como um ID digital) eu não consigo vincular ao assinador do Adobe. Meu nome aparece mas é como se não houvesse nada dentro... (vide o print que anexei).
Em resumo, não se trata somente de uma perda de microtempo (inserir a senha novamente em curto espaço de tempo), mas efetivamente estou tendo dificuldade de assinar arquivos PDFs.
Enfim, espero que haja alguma maneira de corrigir isso, e já agradeço pelo seu comentário!