Eu acho que isso é um problema de hardware(bateria), juntamente com software, o meu 5s com 2 anos e meio de uso, acontecia tudo isso que a galera relata aqui, desligava com bateria, religava na mesma porcentagem, mandei meu aparelho para os EUA, para que fosse feita a troca da bateria por USD79,00, no momento da troca, meu aparelho começou a sair fumaça, me ofereceram outro celular pelo preço da troca da bateria.
Com uma semana de uso, esta indo tudo muito bem, bateria dura o dia todo, com sobras, e não desliga com carga.