Aconteceu a mesma coisa com o meu 3GS, quando chegava em 80% ou até 90% e eu abria qualquer aplicativo, ele desligava. Ligava de novo e a bateria estava em 60%, desligava, ligava e a bateria tava em 40% e poucos, aí não ligava mais.
Tentei tudo, inclusive restore.
Você, por acaso, deixou seu iphone cair? Pq o meu só começou a acontecer isso depois da única vez que caiu no chão, mas caiu bem na diagonal e a quina direto no concreto. Levei na autorizada e disseram que era problema na placa mãe e me deram um orçamento de R$900, praticamente o preço de um 3GS 16GB novo na TIM. Acabei comprado um iphone 4 mesmo e deixei esse com a minha mãe, que quase não usa nenhum aplicativo.
Aliás, o diagnóstico exato foi: "Diagnóstico : Placa mãe com problema na memória principal (memória flash) rebootando intermitente, necessária troca da peça."