Eu fiz esse teste no meu antigo Android. Resetei e não instalei o app do Facebook. Resultado: meu celular pulou de 1 para 2 dias de bateria.
Então, desde que peguei meu iPhone 5, não instalei o app Facebook. Com os dados ligados (3G é só quando efetivamente estou usando ele, senão deixo no Edge), localização, etc, a bateria está durando, segundo os dados de uso em configurações, 2 dias e 20 horas em stand-by e 7h de uso.
Que o Facebook consome bateria é fato, mas será que ele não abusa um pouco?