Raphael, seu caso é simples de resolver, pois aconteceu o mesmo com o 5C da minha amiga. Simplesmente, visitei o ifixit.com, http://www.ifixit.com/Teardown/iPhone+5c+Teardown/17382 . Basta retirar os dois parafusos da parte inferior, e com um saca vidros, retire o display e encaixe novamente. Funciona!
Isaias.