Cara, eu tenho um macmini 2012 parecido com o seu. Só que um core i7. Também coloquei 16gb corsair nele. E uso um seagate usb com alimentação externa, mas não uso time machine nele. Uso java, jdk, algumas ide de desenvolvimento, programas da app store. E nunca travou.
O mountain lion tem um recurso nos mac mais recentes chamado de powernap, onde ele consegue realizar algumas tarefas enquanto tá dormindo, entre elas, backups da timemachine. Lembro de ter lido sobre problemas justamente de hds usb com o recurso de power nap (alguns hd são incompatíveis com o recurso). Voce pode tentar desabilitar esse recurso, uma vez que alguns hd externos esquentam demais se não entrarem em sleep.
Pode ser problema com a alimentação usb tb. Testa um daqueles cabos usb alimentados por duas portas usb.
Vi muita gente reclamando da função de sleep no mountain lion.