Olá.
Também comprei a Apple TV 3ª geração, chegou tem dois dias e estou tendo o mesmo problema, YouTube, trailers, pre-visualizações e ainda iTunes Match, dão o erro "Ocorreu um erro ao carregar este conteúdo. Tente novamente mais tarde."
Também tentei configurações diversas no Wi-fi e nada, tenho internet de 4Mbps. (ainda uso Time Capsule para internet)
Outros recursos como Netflix, Home sharing, AirPlay e até login na iTunes Store funcional normalmente.
Se não conseguir uma solução até segunda feira, vou devolver o aparelho, infelizmente.