Se não for um problema no chip ou da operadora (como parece ser o caso), pode ser um problema na placa do iPhone. Alguns aparelhos apresentam um uma falha na placa lógica principal que causa esse tipo de situação. Dê uma olhada em assistências que façam reparo em placa que eles podem avaliar se é esse o problema. Conheço uma muito boa que faz esse tipo de serviço. Se tiver interesse me avise, ok?
Boa sorte!