Boa tarde Vanessa, este modelo de MacBook Air que você possui tem uma bateria com um ciclo de vida útil de 1000 ciclos, no caso o seu MacBook já está te alertando sobre a troca da mesma, em relação ao cooler talvez esteja na hora de realizar uma manutenção preventiva no seu MacBook que seria a limpeza e a troca da pasta térmica do processador.
Se possível ligue em alguma assistência autorizada da sua região e relate esses problemas à eles, com certeza vão te passar um orçamento bem caro, caso contrário tem uma galera aqui do fórum que também pode te ajudar com isso, creio que com um valor mais acessível.
Segue abaixo alguns links relacionados a informações sobre baterias:
https://support.apple.com/pt-br/HT201585
https://support.apple.com/pt-br/HT204054
Boa sorte, até mais.